نظرة أعمق إلى نظام العد الثنائي
سأقوم بإضافة بعض الأمثلة والمعلومات الإضافية عن النظام الثنائي

التحويل من الثنائي إلى العشري :
كما تحدثنا من قبل أن كل خانة من الأعداد الثنائية لها وزن يعبر عنه بالأساس 2 مرفوع إلى موقع الخانة،عند التحويل نقوم بضرب قيمة الخانة الثنائية (1 أو 0) بوزن الخانة كما يوضح المثال التالي:
نقوم بكتابة أوزان الخانات "السطر الأحمر"،نقوم بكتابة قيمة الأوزان بشكل رقم صحيح عوضا عن أس و أساس "ليست شرطا"،نتكب قيمة الخانة الثنائية حسب موقعها ثم نقوم بعملية الضرب،نجمع نواتج الضرب و نحصل بذلك على الرقم العشري المقابل للرقم الثنائي

التحويل من العشري إلى الثنائي:
هناك طريقتين واحدة طويلة و لكنها عامة "تصلح لأي نظام عد كان" و لن أشرحها هنا أما الثانية فهي البسيطة و القصيرة وهي المفضلة غالبا،تعتمد الطريقة على حفظ الأوزان الثنائية (1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048) حيث أن كل خانة هل ضعف سابقتها.
الأن لنأخذ مثلا الرقم 49:
نكتب الخانات الثنائية بحيث أن تكون أخر خانة أكبر من العدد المطلوب تحويله 1 2 4 8 16 32 64
نبحث عن أكبر خانة ثنائية بحيث تكون أصغر أو تساوي 49 فنجد أنها 32 ،نقوم بعملية الطرح 49-32 فيكون الناتج 17 نبحث عن أكبر خانة ثنائية بحيث تكون أصغر أو تساوي 17 فنجد أنها 16،نقوم بعملية الطرح 17-16 فيكون الناتج1 نبحث عن أكبر خانة ثنائية بحيث تكون أصغر أو تساوي 1 فنجد أنها 1،نقوم بعملية الطرح 1-1 فيكون الناتج 0 و عندها نتوقف،الأن نضع الرقم 1 أسفل كل خانة ثنائية تم استخدامها أي أسفل ال32 و 16 و 1 و أسفل بقية الخانات 0
1 2 4 8 16 32 64 ،1 0 0 0 1 1 0
و بهذا يكون تحويل 49 إلى ثنائي هو 110001

العمليات الحسابية على الأعداد الثنائية
الجمع
نجمع كل خانة إلى الخانة المقابلة وفق الجدول التالي
حيث Sum هي ناتج الجمع و Carry هي الحمل للقيمة التالية "كما يحصل في عملية الجمع العشرية عندما يكون الناتج أكبر من 9"،مثال:
الطرح،تتم عملية الطرح كما الجدول التالي:
و من الممكن أن نحتاج إلى إستعارة 10b من الخانة الأكبر كما يوضح المثال التالي:
الضرب،القاعدة الأساسية في الضرب هي :